من مواليد مكة المكرمة عام 1345هـ، تلقى تعليمه بكتاتيب مكة، ثم حفظ القرآن الكريم على يد شيخ القراء، ونال منه شهادة حفظ القرآن الكريم عام 1374هـ، وقرأ أيضا على يد الشيخ جعفر جميل.
عمل معلمًا بمدرسة تحفيظ القرآن الكريم بمكة المكرمة عام 1382هـ، ومعلما لدى جماعة تحفيظ القرآن الكريم بالحرم المكي عام 1385هـ، ومن زملائه الشيخ عباس مقادمي، والشيخ سراج قاروت، والشيخ رضا قاري -يرحمهم الله-، ومن طلابه وهم كثيرون: د. محمد ايوب يوسف، ود. عبدالله نذير، وعبدالغفور عبدالكريم.
ويعتبر فضيلة الشيخ زكي داغستاني القارئ المعروف في الإذاعة والتلفزيون.. أحد أبرز القراء الذين شهدتهم المملكة خلال نصف القرن الماضي.. ورغم انه فقد بصره وعمره عام ونصف العام، لكنه تميز في القراءة وقوة الحفظ منذ طفولته.. فقد يعرفه الكثيرون من خلال صوته المتميز بالقراءة الحجازية المشهورة التي تميز بها أهالي المدينتين المقدستين.. وقد ظهر الداغستاني كقارىء متميز في وقت لم يكن لوسائل الاعلام تأثير كبـير وواضح كما هو الحال في هذا العصر.. ولذلك لا يعرف الكثيرون عن شخصية هذا القارئ الجهبذ.. الذي انقطعت أخباره عن الناس منذ اكثر من خمسة عشر عاما؛ نظرا لتقدم سنه وظروفه الصحية، مما أدى إلى غيابه تماما عن الانظار في الوقت الذي كان الشيخ محمد زكي عمر داغستاني هو الذي يفتتح جميع المناسبات المحلية والدولية التي تقام بمكة المكرمة بصوته الشجي والمؤثر.
يقول الشيخ عن نفسه: حفظت القرآن سماعاً؛ لأنني فقدت بصري وعمري سنة ونصف، أنا من مواليد مكة المكرمة عام 1345هـ، تلقيت تعليمي الابتدائي ثم توجهت لحفظ القرآن الكريم وتجويده، وقد أتممت حفظ كتاب الله في عام 1369هـ، على يد الشيخ احمد حجازي شيخ قراء مكة المكرمة في ذلك الوقت.. وأعدت مراجعة القرآن الكريم تلاوة وتجويدا على يد الشيخ احمد حجازي في عام 1374هـ، وكنت اعمل مدرسا للقرآن الكريم بالحرم المكي الشريف وفي عام 1382هـ عينت مدرسا للقرآن الكريم بوزارة المعارف.
وفقدت بصري وعمري سنة ونصف السنة عندما اصبت بمرض الجدري، وقد عوضني الله -تعالى- نعمة البصيرة، وحفظت القرآن الكريم ونعم الله علينا لا تعد ولا تحصى.. ورغم انني فاقد البصر منذ طفولتي ولم أرَ الحياة لكنني أشعر بالسعادة لإيماني بقضاء الله وقدره، وقضيت عمري في خدمة كتاب الله تلاوة وتعليماً.
ومع تقدم سنه إلا أنه كان طلابه يترددون عليه في منزله بمكة المكرمة؛ للقراءة عليه والإفادة منه، يحرص في تعليمه على أن يحفظ تلاميذه القرآن الكريم مرتلا مجودا مع التدبر والتمعن واحسان الأداء في غير تعجل في ختم القرآن الكريم.
انتقل إلى رحمة الله -تعالى- الشيخ محمد زكي داغستاني عصر يوم الجمعة الموافق 21/جمادى الأولى من عام 1425هـ بمكة المكرمة وصلي عليه في الحرم المكي الشريف عقب صلاة المغرب ودفن بمقابر المعلاه.
